2.1.1 Gemeinsame Wurzeln von Intelligenz, Sprache und Mathematik

Quellen:
[AR] Amandine Van Rinsveld et al.: The neural signature of numerosity by separating numerical and continuous magnitude extraction in visual cortex with frequency-tagged EEG. In: PNAS, Online-Vorabveröffentlichung vom 2. März 2020, https://doi.org/10.1073/pnas.1917849117;
[EC] Ewen Callaway Animals that count, New Scientist, 17.6.2009;
[EL] Elliot Collins et al.: Numerosity representation is encoded in human subcortex. In: PNAS Band 114, Nr. 14, 2017, E2806-E2815,https://doi.org/10.1073/pnas.1613982114;
[KL] Konrad Lorenz, Vom Weltbild des Verhaltensforschers 1968, Deutscher Taschenbuchverlag München, ISBN 3-423-00499-1;
[S1] Michael A. Skeide et al.: Neurobiological origins of individual differences in mathematical ability.
In: PLoS Biology. Band 18, Nr. 10, 2020, e3000871, https://doiorg/10.1371/journal.pbio.3000871;
[S2] Michael A. Skeide et al.: How genetic variation gives rise to differences in mathematical ability, https://www.eurekalert.org/pub_releases/2020-10/p-hgv101520.php;
[WP] Porzig, Walter Das Wunder der Sprache, 1950, A. Francke Verlag ISBN 377200007X;

Wikipedia 2024 „Konrad Lorenz“, „Walter Porzig“, „Millersche Zahl“, „Mengenunterscheidung bei Tieren“, „Jean Piaget“, „Noam Chomsky“.

In seiner Abhandlung „Psychologie und Stammesgeschichte“ von 1954 (enthalten in [KL]) beschäftigt sich Konrad Lorenz (1973 Nobelpreis für Medizin) mit der Entwicklung von Intelligenz im Tierreich. Danach ist das erfolgreiche Agieren im 3-dimensionalen Raum grundlegend für das Überleben. Dieser Erfolg hängt ab von der Fähigkeit des Gehirns, diesen Raum im Gehirn abzubilden und geplante Aktionen zunächst allein im Gehirn auf Erfolg hin zu simulieren, ehe sie in der Realität ausgeführt werden. Konrad Lorenz bezeichnet dies als die „Zentrale Repräsentanz des Raumes“. Er führt anhand vieler Beispiele aus, wie bei den einzelnen Tierarten je nach räumlicher Komplexität des Lebensraumes auch die Beanspruchung des Gehirns und damit die Intelligenz der Tiere variiert. Z.B. ist der Hochseefisch in seinem wenig strukturierten Lebensraum weniger intelligent als der Stichling im dicht bewachsenen See mit komplexem Untergrund. Die steppenbewohnende Antilope in ihrer eintönigen 2-dimensionalen Welt ist weniger intelligent als der im hochkomplexen 3-dimensionale Wald agierende Affe, der zudem, wie der Mensch, mit seinen zu Greifwerkzeugen umfunktionierten vorderen Extremitäten noch weitgehende zusätzliche Möglichkeiten der Interaktion mit dem Raum hat. Dabei spielt auch die Anordnung der Augen eine wichtige Rolle. Seitlich am Kopf angebrachte Augen wie bei vielen Pflanzenfressern erlauben zwar eine gute Rundumüberwachung der Umgebung, aber erst die beiden nach vorn gerichteten Augen von Raubtieren und Affen erlauben eine genaue Abschätzung von Entfernungen. Erst das macht die zentrale Repräsentanz des Raumes perfekt möglich und trägt entscheidend bei zu höherer Intelligenz. Konrad Lorenz schreibt „Es ist mehr als wahrscheinlich, dass das gesamte Denken des Menschen aus diesen von der Motorik gelösten Operationen im vorgestellten Raum seinen Ursprung genommen hat, ja, dass diese ursprüngliche Funktion auch für unsere höchsten und komplexesten Denkakte die unentbehrliche Grundlage bildet“. Hierzu zitiert Konrad Lorenz aus Porzig [WP] (die nachfolgenden, auf das Räumliche hinweisenden Unterstreichungen stammen vom Autor):
„Die Sprache übersetzt alle unanschaulichen Verhältnisse ins Räumliche. Und zwar tut das nicht eine oder eine Gruppe von Sprachen, sondern alle ohne Ausnahme tun es. Diese Eigentümlichkeit gehört zu den unveränderlichen Zügen (Invarianten) der menschlichen Sprache. Da werden Zeitverhältnisse räumlich ausgedrückt: vor oder nach Weihnachten, innerhalb eines Zeitraumes von zwei Jahren. Bei seelischen Vorgängen sprechen wir nicht nur von außen und innen, sondern auch von über und unter der Schwelle des Bewusstseins, vom Unterbewussten, vom Vordergrunde und Hintergrunde, von Tiefen und Schichten der Seele. Überhaupt dient der Raum als Modell für alle unanschaulichen Verhältnisse: neben der Arbeit erteilt er Unterricht, größer als der Ehrgeiz war die Liebe, hinter dieser Maßnahme stand die Absicht – es ist überflüssig die Beispiele zu häufen, die man in beliebiger Anzahl aus jedem Stück geschriebener oder gesprochener Rede sammeln kann. Ihre Bedeutung bekommt diese Erscheinung von ihrer ganz allgemeinen Verbreitung und von der Rolle, die sie in der Geschichte der Sprache spielt. Man kann sie nicht nur am Gebrauche der Präpositionen, die ja ursprünglich alle Räumliches bezeichnen, sondern auch an Tätigkeiten und Eigenschaftswörtern aufzeigen“.

Ein schönes Beispiel ist auch noch der Satz „Mir fällt etwas ein“. Zur Formulierung des Denkaktes wird ein Vorgang im Raum verwendet.

Ein weiteres Beispiel sind die Wortbildungen im Umfeld des Verbs „stellen“, welches selbst schon ein räumlicher Vorgang ist. Durch Anfügen weiterer mehr oder weniger deutlich räumliche Verhältnisse beschreibender Worte oder Vorsilben entsteht eine Fülle weiterer Begriffe: vorstellen, nachstellen, einstellen, ausstellen, unterstellen, überstellen, erstellen, bestellen, verstellen, zur Verfügung stellen, sich krank stellen, auf sich selbst gestellt sein, sich gut stellen. Auch das einen Ort im Raum bezeichnende Substantiv „Stelle“ ist Ausgangspunkt für viele weiter Wort- und Satzteilbildungen: Stellenbeschreibung, Stellenwertsystem, Lehrstelle, Arbeitsstelle, Baustelle, Schwachstelle, Stellschraube, Stellwerk, Stelldichein, auf der Stelle, Stellung, Stellvertreter, Stellungnahme, Stellungskrieg, Stellnetz, Stellungsbefehl, Körperstellung. Die Beispiele ließen sich noch weit fortführen.

Die Ausführungen von Porzig werden auch eindrucksvoll klar, wenn man bei Wikipedia den Begriff „Präpositionen“ abruft. Die Fülle und grammatische Vielfalt der dortigen Beispiele zeigt ganz klar, wie fundamental Raum und Zeit als Quelle der Sprache und für die Struktur der Sprache sind. Hinzufügen zu Porzig kann man noch, dass auch die Pronomen „ich, mir, mein, du, dir, dein, er, ihm, sein, sie, ihr, ihres, es, ihm, sein, wir, uns, unser, ihr, euch, euer, sie, ihnen, ihres, man“ aus der Unterscheidung räumlicher Objekte (nämlich Menschen) und ihrer Beziehungen zu anderen räumlichen Objekten stammen. Dabei ist eine derartige Beziehung, nämlich das Besitzen (mein, dein, … ), auch wieder eine räumliche Situation.

Konrad Lorenz fügt hinzu: „Wir gewinnen Einsicht in einen verwickelten Zusammenhang – wie ein Affe in ein Gewirr von Ästen – aber wirklich erfasst haben wir einen Gegenstand erst, wenn wir ihn voll begriffen haben“. In diesem Satz offenbart sich auch die Wichtigkeit des Zusammenspiels zwischen Optischem und Haptischem in der frühkindlichen Entwicklung: die individuelle Intelligenzentwicklung beginnt mit der Auseinandersetzung mit dem dreidimensionalen Raum. Der Säugling rudert zunächst ziellos mit seinen Armen und Beinen im Raum. Dabei stößt er auf Hindernisse und verknüpft dabei im Gehirn die ertastete und gefühlte Welt der Gegenstände mit der optisch wahrgenommenen Welt ( Stadium der sensomotorischen Entwicklung nach Piaget ). Seine Intelligenzentwicklung beginnt mit der Erfassung des Raumes, die sich dann mit gezielten Bewegungen der Arme und Hände, des Kopfes und später der Beine in der Kindheit fortsetzt. So gewinnt das Kind spielerisch die für die Intelligenzentwicklung wichtige zentrale Repräsentanz des 3-dimensionalen Raumes.

Die Sprache hat nur einfache Relationen des statischen und des dynamischen Raumes als Grundlage. Eine solche Relation ist z.B. das Wort „vor“. Für sich allein ist es eine zweistellige Relation, wie z.B. in „Der Baum steht vor dem Haus“. Das Wort „vor“ kann aber als einstellige Relation auch Bestandteil eines anderen Wortes sein, wie z.B. in folgenden Worten: Vordergrund, Vorwand, Vortäuschung, Vorstellung, Vorhaben, Vorteil, Vorurteil, Vorgabe, Vorhang, Vorbau, Vordach, Vorherrschaft, Vorkommen, Vormund, Vormittag, Vorort, Vorzimmer, Vorschrift, Vorsicht, Vorschub, Vorstand, Vorstoß, Vortag, Vorväter, vorwärts, voran, voreilig, vorab, voraus, vorbereiten, vorbei, vorbelastet, vorbeten, vorchristlich, vordrängen, vorehelich, vorher, vormachen, vormerken, vortrefflich, vorüber, vornehm, vorschalten. Weitere Relationen des statischen Raumes, auf denen die Sprache beruht und die wie bei dem Wort „vor“ wieder Bestandteil anderer Worte sein können, sind etwa: hinter, neben, links, rechts, über, unter, in, um, auf, offen, zu, gleich, verschieden, hell, dunkel, klar, verschwommen, sichtbar, rot, eckig, rund, usw. Relationen des dynamischen Raumes sind etwa: schnell, langsam, vorwärts, rückwärts, seitwärts, fallen, steigen, zunehmen, abnehmen, beschleunigen, verzögern. Ob man die Relationen verschieben, drehen, spiegeln, verkleinern, vergrößern, verzerren und abbilden nun dem statischen oder dem dynamischen Raum zuordnen möchte, darüber kann man streiten.

Auch der Ursprung der Mathematik liegt im dreidimensionalen Raum. Der Wunsch zur Beherrschung des statischen Raumes führt zu Geometrie, Topologie, Mengenlehre und vielen weiteren Teildisziplinen, der dynamische Raum zur Differential- und Integralrechnung und vielen weiteren Teildisziplinen. Die Mathematik greift dabei die einfachen räumlichen Relationen auf, die sich schon in der Sprache finden, präzisiert sie durch Definitionen und entwickelt sie mit einer definierten Logik, die die Syntax der Sprache der Mathematik ist, weiter zu immer komplexeren Strukturen und Verfahren, die weit über das in der Umgangssprache mögliche hinausgehen und sich z.B. mit den mehr als 3-dimensionalen Räumen auch zunehmend der Anschauung entziehen. Dabei gewinnt die sogenannte Metamathematik, die sich mit den verschiedenen Sprachen (=Logiken) der Mathematik und mit der Grundlegung der Mathematik durch die Mengenlehre befasst, mit den Methoden der Mathematik auch Aussagen über die Mathematik selbst. Sie zeigt dabei auch die Grenzen der Mathematik und stößt in philosophische Bereiche vor. So wird z.B. gezeigt, dass die verwendete Sprache Einfluss darauf hat, was formulierbar ist und was nicht, was beweisbar ist und was nicht, was berechenbar ist und was nicht, was entscheidbar ist und was nicht. Entsprechend der einfachen räumlichen Relationen auf denen die Sprache beruht und der immer komplexer werdenden Relationen in der Mathematik gibt es viele Menschen, die gut mit der Sprache umgehen können, aber nur wenige die gut mit Mathematik umgehen können. Der Zusammenhang zwischen Sprache und Mathematik wird auch deutlich beim bekannten Sprachforscher Noam Chomsky. Er hat ein umfassendes Klassifizierungssystem für die Grammatiken von Sprachen entwickelt und bedient sich dabei des mathematischen Konzeptes der Rekursion. Dieses Klassifizierungssystem umfasst sowohl die normalen Umgangssprachen als z. B. auch die Programmiersprachen für Computer. Dabei wird der enge Zusammenhang zwischen den verschiedenen Grammatiken und den verschiedenen Typen von Datenverarbeitungsautomaten deutlich. Chomsky ist „der am meisten zitierte lebende Autor im Bereich der Geisteswissenschaft“.

Die zentrale Repräsentanz des Raumes, also das räumliche Vorstellungvermögen, ist wesentliche Grundlage jeglicher evolutionären und kulturellen Entwicklung des Menschen. Schon der Steinzeitmensch musste bei der Herstellung einer Feuersteinklinge neben erheblichen haptischen Fertigkeiten und viel Ausdauer und Konzentration auch ein hohes Maß an räumlichem Vorstellungsvermögen besitzen, um zu erkennen, ob sich aus einem unförmigen Feuersteinklumpen mit einer bestimmten Abschlagtechnik unter Berücksichtigung der gewachsenen Struktur des Steines eine bestimmte Klinge herstellen lässt. Die Kultur und die Unternehmungen der Wikinger waren eng verbunden mit ihren Drachenbooten. Der Bootsbauer musste ein hohes Maß an räumlichem Vorstellungsvermögen besitzen, um ohne schriftliche Pläne den Entwurf des Bootes im Kopf zu haben und im Wald z.B. geeignete Äste zu finden, die dann mit der richtigen Krümmung an einer bestimmten Stelle als Spant dienen konnten. Dieses räumliche Vorstellungsvermögen ist grundlegend wichtig, vom Handwerker über den Ingenieur bis zum Wissenschaftler. Die Anzahl der Beispiele dazu ist nicht abschätzbar riesig. Ohne diese Fähigkeit kann keine menschliche Zivilisation existieren. Aus aktuellem Anlass sei als ein Beispiel auf die Bekämpfung des Corona-Virus verwiesen. Dieser ist räumlich komplex und kann an bestimmten Stellen seiner Oberfläche an bestimmten Stellen der komplexen Oberfläche einer menschlichen Zelle andocken, um Moleküle in die menschliche Zelle zu schleusen, die dort eine vielfache Reproduktion des Virus verursachen. Beim Entwickeln eines Impfstoffes geht es nun darum, die Oberfläche des Virus so zu verändern, dass er für den Menschen relativ ungefährlich wird, gleichwohl aber noch Abwehrreaktionen hervorruft, die den Menschen dann auch gegen den ursprünglichen Virus schützen. Hier muss im Rahmen der Gesetze der Biochemie die Lösung eines komplexen räumlichen Problems gefunden werden.

In der Schule wird mit gutem Grund die Geometrie vom Abbildungsbegriff her entwickelt: Verschiebungen, Spiegelungen, Drehungen und Streckungen (Stauchungen) sind die Operationen, mit denen der Raum erfasst und im Raum operiert wird. Alle Symmetrien sind damit verbunden. Diese Operationen sind fundamental für das Verständnis des Raumes, für Mathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften und sollten daher in einen aussagekräftigen Intelligenztest einfließen. Zudem kann hier von einem weitgehend kulturunabhängigen Hintergrund ausgegangen werden. Verschiebung und Drehung sind z.B. untrennbar mit einer fundamental wichtigen Erfindung der Menschheit verbunden, nämlich der Erfindung des Rades. Der entscheidende Punkt dabei ist nicht das Rad selbst, sondern seine Achse. „Räder“ in Form von Rollen aus Baumstämmen, über die man z.B. schwere Steine fortbewegen konnte, sind sicher ältere und nahe liegende Vorläufer des Rades. Der äußerst kreative Schritt, eine Plattform für Lasten ( Tragplattform oder Lastschlitten hinter Pferden ) über eine Achse mit einem Rad zu verbinden, erfordert schon ein mit erheblicher Intelligenz verbundenes räumliches Vorstellungsvermögen. Die Folgen der Erfindung des Rades sind nicht nur für den Transport erheblich. Daraus entwickelten sich mit den Zahnrädern die ersten Präzisionsuhren, unabdingbar für die Naturwissenschaften, die Astronomie und die astronomische Navigation auf See. Mit Zahnrädern konnten motorische Antriebe gebaut werden, zunächst für Wind- und Wassermühlen, später für Verbrennungsmotoren und Getriebe, Einstellungen für Messgeräte und Teleskope vorgenommen und Geschütze gerichtet werden. Würde man das Rad aus unserer Zivilisation entfernen, wäre von dieser Zivilisation nichts mehr übrig. Schon Drehungen verbunden mit einer Translation ( Verschiebung ) machen ja bekanntlich manchen Menschen Schwierigkeiten, z.B. bei der Frage, wie herum eine Schraube zu drehen ist. Auf Drehung mit Translation beruht auch die Schiffschraube, die Flugzeugturbine und die Turbine in einem Kraftwerk. Mancher studierte Geographielehrer am Gymnasium hat schon einen Physikkollegen um Rat gebeten, weil er seinen Schülern beim Thema Wetter nicht erklären konnte, wie es zur Rotation der Winde um Hoch- oder Tiefdruckgebiete kommt. Da spielen folgende Vorgänge eine Rolle: die Punkte der Erdoberfläche bewegen sich im Zuge der Erdrotation in Abhängigkeit von der geografischen Breite mit unterschiedlicher Geschwindigkeit auf Kreisbahnen im Raum; die Erdoberfläche und die darüber liegende Luft erwärmen sich unter dem Einfluss der Sonnen im Zusammenhang mit der geografischen Breite und der Oberflächenbeschaffenheit unterschiedlich, so dass auch die Dichte der Luft unterschiedlich wird; die unterschiedliche Dichte führt zu Gebieten mit unterschiedlichem Luftdruck; der unterschiedliche Luftdruck führt zu einer Luftbewegung vom Hochdruckgebiet zum Tiefdruckgebiet; die bewegte Luftmasse gehorcht aber auch dem Trägheitssatz der Physik und hält deswegen gleichzeitig ihre ursprüngliche Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit bei, die sie infolge der Erdrotation hatte; da die Luft bei der Bewegung ihre geografische Breite verändert, hat mittlerweile die Erdoberfläche unter ihr eine andere Rotationsgeschwindigkeit im Raum, was sich in einer Abänderung der Strömungsrichtung der Luft relativ zur Erdoberfläche ausdrückt ( nicht jedoch relativ zum Raum ). Bei der genauen Überlegung, wie die Luft sich denn nun in Überlagerung der verschiedenen Bewegungen tatsächlich relativ zur Erdoberfläche bewegt, spielt dann auch noch die Frage eine Rolle, ob man sich auf der Nord- oder der Südhalbkugel der Erde befindet. Das Phänomen der Ablenkung der Luftbewegung infolge der Erdrotation ist ein Beispiel einer Corioliskraft, welche allgemein bei Bewegungen in rotierenden Systemen auftritt. Das Verstehen und Vorhersagen der Folgen der Corioliskraft wird hier als Beispiel dafür angeführt, wie auch studierte Menschen mit ihrer Intelligenz bei Fragen der Zentralen Repräsentanz des Raumes an Grenzen kommen, die sie nicht mehr überschreiten können. Schwierigere, aber nicht die schwierigsten Begriffe der Mathematik und Physik sind in diesem Zusammenhang z.B. die Begriffe Divergenz und Rotation in der Vektoranalysis, grundlegend etwa für Berechnungen bei elektromagnetischen Wellen. An dieser Stelle haben schon viele Studenten der Mathematik, Physik oder Ingenieurwissenschaften ihr Studium aufgegeben, weil die räumliche Intelligenz nicht mehr ausreichte. Elektromagnetische Wellen sind grundlegend für Physik und Technik. Licht und Funk ( Telefon, Internet, Fernseher ), Generator und Elektromotor basieren auf den Eigenschaften elektromagnetischer Wellen. Es ist ein weiter Weg in vielen Stufen von der Intelligenz der Tiere bis zu den höchsten Leistungen der Intelligenz bei einer kleinen Gruppe von Menschen.

Die zentrale Repräsentanz des Raumes ist auch eine Grundlage für das Assoziieren. In Intelligenztests werden beim Thema „Erkennen von Gemeinsamkeiten und Unterschieden“ nicht nur Figuren miteinander verglichen, wo die Notwendigkeit der zentralen Repräsentanz des Raumes im Gehirn auf der Hand liegt, sondern z.B. auch sprachliche Konstrukte verwendet. Das Assoziieren mit Worten, Begriffen, Wortteilen und Buchstaben ist ebenfalls mit der zentralen Repräsentanz des Raumes verbunden. Zum einen wurde oben schon gezeigt, dass die Sprache ein Ausfluss der Raumbetrachtung ist und zum andern sind Worte in geschriebener Form ja auch räumliche Gebilde auf einem Blatt Papier. Natürlich spielt beim Assoziieren im sprachlichen Bereich auch die Langzeitspeicherung von Begriffen im Gehirn, das Verständnis der Begriffe und die Zugriffsfähigkeit darauf eine entscheidende Rolle. Im Gegensatz dazu ist das Vergleichen von Figuren eher eine Angelegenheit des Kurzzeitgedächtnisses. Hier spielt die Millersche Zahl 7 eine wesentliche Rolle. Demnach kann ein Mensch normalerweise nicht mit mehr als 7 Objekten gleichzeitig in seinem Kurzzeitgedächtnis operieren. Zum Beispiel sind Schüler beim Diktieren in der Schule normalerweise nicht in der Lage, sich bei einmaligem Hören Satzteile mit mehr als 7 Worten zu merken, oft sind es weniger.

Neben dem 3-dimensionalen Raum ist auch die Logik gemeinsamer Bestandteil von Intelligenz, Sprache und Mathematik. Grundlegend ist zunächst die Aussagenlogik des Aristoteles. Nach ihr sind alle üblicherweise in der Sprache verwendeten logischen Verknüpfungen von Aussagen rückführbar auf die Verknüpfungen UND, ODER, NICHT und WENN … DANN. Die Verwendung dieser Worte hat nun offenbar nichts mit dem 3-dimensionalen Raum zu tun, wohl aber mit der Zeit. Die Aussage „Es regnete UND ich hatte den Schirm geöffnet“ verknüpft zwei Aussagen aus der Vergangenheit zu einer neuen Aussage und stellt dabei die Gleichzeitigkeit der beiden Teilaussagen fest. Dabei ist die Gesamtaussage dann und nur dann wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. „Ich werde heute abend ins Kino gehen ODER ich werde zu Hause bleiben“ verknüpft zwei Aussagen über die Zukunft zu einer neuen Aussage über die Zukunft, die nur dann wahr ist, wenn eine der beiden Teilaussagen wahr ist. Genauer wäre dann noch zu unterscheiden zwischen den beiden lateinischen Versionen des Wortes ODER, nämlich vel und aut. Auch hier liegt wieder eine Feststellung der Gleichzeitigkeit zugrunde. Überragend wichtig ist nun schließlich die logische Verknüpfung WENN … DANN … . Sie ist die logische Grundlage für die Formulierung jeglicher Erkenntnis, sei es umgangssprachlich oder wissenschaftlich. Hier handelt es sich ebenfalls um die Verknüpfung zweier Aussagen zu einer neuen Aussage. Dabei wird nun aber eine zeitliche Abfolge festgestellt. WENN der Hammer auf den nackten Fuß fällt DANN tut das weh. Diese Gesamtaussage wird im Allgemeinen als wahr angesehen, weil es nicht vorkommt, dass die erste Teilaussage wahr ist und die zweite dann falsch. Jedoch kann natürlich ein Nervengeschädigter das anders sehen. Jeder Satz der Mathematik hat die Form WENN … DANN … und wird rein logisch aus Definitionen, Axiomen und anderen Sätzen der Mathematik hergeleitet. Dadurch gewinnt er eine zeitunabhängige ewige Wahrheit, wie etwa der Satz des Pythagoras: „WENN die Axiome der ebenen euklidischen Geometrie gelten und der Winkel zwischen zwei Seiten eines Dreiecks 90° beträgt DANN ist die Summe der Quadrate der Längen der beiden am Winkel anliegenden Seiten gleich dem Quadrat der Länge der dem Winkel gegenüberliegenden Seite“.

Die Naturwissenschaften arbeiten auf zwei Schienen: dem Experiment und der mathematischen Herleitung. Das physikalische Gesetz „Die Planeten kreisen auf Ellipsen um die Sonne, wobei die Sonne sich in einem der beiden Brennpunkte befindet.“ kann rein experimentell durch Beobachtung und Messung gefunden werden, wobei es dann mit der Einschränkung verbunden ist, dass dies nur im Rahmen der Messgenauigkeit gilt und dass man nicht sicher sein kann, dass dies auch für andere nicht vermessene Sonnen und Planeten gilt. Kennt man das Gravitationsgesetz, das mathematisch die Anziehungskraft zwischen zwei Massen ( z.B. Planet und Sonne ) zu berechnen erlaubt, und kennt man das Gesetz über die Zentrifugalkraft bei nicht linearen Bewegungen, so kann der theoretische Physiker die Ellipsenbahn der Planeten auch rein mathematisch herleiten, wieder in der Form WENN … DANN … . Damit gewinnt dieses physikalische Gesetz eine allgemeingültige, exakte und unvergängliche Wahrheit für das gesamte Universum, solange dort eben die Voraussetzungen erfüllt sind, nämlich dass allein das Gravitationsgesetz und das Gesetz über die Zentrifugalkraft wirken. Insgesamt erscheint die Aussagenlogik als ein Ausfluss der Zeitwahrnehmung. Wie die cerebrale Repräsentanz des Raumes spiegelt sich auch die Zeitwahrnehmung unmittelbar in der Sprache wider – Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft werden unterschieden.

Neben der zentralen Repräsentanz des Raumes und der Zeitwahrnehmung spielen auch Zahlen eine wesentliche Rolle bei der evolutionären Entwicklung von Intelligenz. Randy Gallistel, Co-Direktor des Rutgers Center for Cognitive Science, fasst die 3 Grundlagen der Intelligenz treffend in einem Satz zusammen: „The ability to represent time and space and number is a precondition for having any experience whatsoever“ [EC]. Unter dem Suchmaschineneintrag „Mengenunterscheidung bei Tieren“ findet man bei Wikipedia im Februar 2021 folgendes: „Kopfrechnen und die Anwendung komplexer mathematischer Formeln sind zwar kulturelle Leistungen und kommen vermutlich nicht ohne die Fähigkeit zur Benutzung einer Sprache aus. Ein Gespür für „mehr“ oder „weniger“ sowie die Fähigkeit, Anzahlen zu schätzen, sind hingegen nicht an Sprache gekoppelt. Das Unterscheiden von Quantitäten dürfte – neben der Wahrnehmung von Raum und Zeit – eine der elementarsten Voraussetzungen dafür sein, dass Tiere z.B. bei der Futtersuche angemessen auf ihre Umwelt reagieren können. Experimente mit Säuglingen belegen, dass bereits 3 Monate alte Babys unterschiedlich große Mengen voneinander unterscheiden können“. Unter Angabe einer Literaturliste mit mehr als 80 Einträgen wird bei Wikipedia exemplarisch eine Fülle von Beispielen für die angeborene und damit genetisch bedingte Fähigkeit von Tieren gegeben, Anzahlen zu schätzen, aber auch genau zu zählen. Die Beispiele beginnen bei der Honigbiene und gehen über Fische, Amphibien, Vögel und Säugetiere bis zum Menschen. Bei Schimpansen wurde sogar ein elementares Verständnis für den Umgang mit Bruchteilen belegt ( ½, ¼, ¾). Bei den Tieren geht das angeborene genaue Zählen je nach Art bis zu den Zahlen 4 bis 8, nicht mehr ganz zuverlässig bei asiatischen Elefanten auch bis 10. Von Bernhard Hassenstein wird 1974 darauf verwiesen, dass hier ein Zusammenhang mit der Millerschen Zahl 7 bestehen kann, die aussagt, dass der Mensch etwa 7 Informationseinheiten gleichzeitig in seinem Kurzzeitgedächtnis behalten und miteinander verknüpfen kann. Es ist eine wichtige Zahl, die den Menschen bei der Untersuchung komplexer Systeme dazu bringt, Oberbegriffe zu bilden, um die Anzahl der Informationseinheiten, mit denen er operiert, herabzudrücken. Dies ist z.B. auch in der Mathematik ein wichtiger Vorgang in Form von Definitionsbildungen. Entsprechend spielt die Millersche Zahl auch in Intelligenztests eine
wesentliche Rolle, z.B. beim Auffinden von Gemeinsamkeiten und Unterschieden bei mehreren Figuren.

Als gesichert gilt, dass die Fähigkeit zum Umgang mit Zahlen auch beim Menschen auf bestimmten angeborenen Eigenschaften des Gehirns, speziell des visuellen Cortex beruht [EL], [AR]. Die oben erwähnte Literaturliste bei Wikipedia zum Thema „Mengenunterscheidung bei Tieren“ enthält auch eine Reihe von Studien an Säuglingen und Kleinkindern, die beim Menschen ein angeborenes Erkennen von Quantitäten nahelegen. Darüber hinaus sind die Wahrnehmung von Quantitäten und die Fähigkeiten zum Rechnen im Gehirn eng miteinander verbunden, wie Studien an 6 bis 9-monatigen Babys und 3 ½ jährigen Kleinkindern zeigten. Der Einfluss von Erbanlagen beim Umgang mit Quantitäten und Zahlen wird auch belegt durch [S1], [S2]. Das Abschätzen von Quantitäten und der Umgang mit Zahlen sind nun neben der Erfassung des Raumes und dem Komplex Zeit und Logik die dritte Gemeinsamkeit von Sprache, Mathematik und Intelligenz. In der Mathematik führt der Umgang mit Zahlen neben anderem zur Zahlentheorie und Algebra.